Kamis, 26 Mei 2011

sejarah matematika]

Matematika (dari bahasa Yunani: μαθηματικά - mathēmatiká) adalah studi besaran, struktur, ruang, dan perubahan. Para matematikawan mencari berbagai pola,[2][3] merumuskan konjektur baru, dan membangun kebenaran melalui metode deduksi yang kaku dari aksioma-aksioma dan definisi-definisi yang bersesuaian.[4]

Terdapat perselisihan tentang apakah objek-objek matematika seperti bilangan dan titik hadir secara alami, atau hanyalah buatan manusia. Seorang matematikawan Benjamin Peirce menyebut matematika sebagai "ilmu yang menggambarkan simpulan-simpulan yang penting".[5] Di pihak lain, Albert Einstein menyatakan bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan."[6]

Melalui penggunaan penalaran logika dan abstraksi, matematika berkembang dari pencacahan, perhitungan, pengukuran, dan pengkajian sistematis terhadap bangun dan pergerakan benda-benda fisika. Matematika praktis telah menjadi kegiatan manusia sejak adanya rekaman tertulis. Argumentasi kaku pertama muncul di dalam Matematika Yunani, terutama di dalam karya Euklides, Elemen. Matematika selalu berkembang, misalnya di Cina pada tahun 300 SM, di India pada tahun 100 M, dan di Arab pada tahun 800 M, hingga zaman Renaisans, ketika temuan baru matematika berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru yang mengarah pada peningkatan yang cepat di dalam laju penemuan matematika yang berlanjut hingga kini.[7]

Kini, matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu alam, teknik, kedokteran/medis, dan ilmu sosial seperti ekonomi, dan psikologi. Matematika terapan, cabang matematika yang melingkupi penerapan pengetahuan matematika ke bidang-bidang lain, mengilhami dan membuat penggunaan temuan-temuan matematika baru, dan kadang-kadang mengarah pada pengembangan disiplin-disiplin ilmu yang sepenuhnya baru, seperti statistika dan teori permainan. Para matematikawan juga bergulat di dalam matematika murni, atau matematika untuk perkembangan matematika itu sendiri, tanpa adanya penerapan di dalam pikiran, meskipun penerapan praktis yang menjadi latar munculnya matematika murni ternyata seringkali ditemukan terkemudian.[8]


Cabang pengkajian yang dikenal sebagai sejarah matematika adalah penyelidikan terhadap asal mula penemuan di dalam matematika dan sedikit perluasannya, penyelidikan terhadap metode dan notasi matematika di masa silam.

Sebelum zaman modern dan penyebaran ilmu pengetahuan ke seluruh dunia, contoh-contoh tertulis dari pengembangan matematika telah mengalami kemilau hanya di beberapa tempat. Tulisan matematika terkuno yang telah ditemukan adalah Plimpton 322 (matematika Babilonia sekitar 1900 SM),[1] Lembaran Matematika Rhind (Matematika Mesir sekitar 2000-1800 SM)[2] dan Lembaran Matematika Moskwa (matematika Mesir sekitar 1890 SM). Semua tulisan itu membahas teorema yang umum dikenal sebagai teorema Pythagoras, yang tampaknya menjadi pengembangan matematika tertua dan paling tersebar luas setelah aritmetika dasar dan geometri.

Sumbangan matematikawan Yunani memurnikan metode-metode (khususnya melalui pengenalan penalaran deduktif dan kekakuan matematika di dalam pembuktian matematika) dan perluasan pokok bahasan matematika.[3] Kata "matematika" itu sendiri diturunkan dari kata Yunani kuno, μάθημα (mathema), yang berarti "mata pelajaran".[4] Matematika Cina membuat sumbangan dini, termasuk notasi posisional. Sistem bilangan Hindu-Arab dan aturan penggunaan operasinya, digunakan hingga kini, mungkin dikembangakan melalui kuliah pada milenium pertama Masehi di dalam matematika India dan telah diteruskan ke Barat melalui matematika Islam.[5][6] Matematika Islam, pada gilirannya, mengembangkan dan memperluas pengetahuan matematika ke peradaban ini.[7] Banyak naskah berbahasa Yunani dan Arab tentang matematika kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Latin, yang mengarah pada pengembangan matematika lebih jauh lagi di Zaman Pertengahan Eropa.

Dari zaman kuno melalui Zaman Pertengahan, ledakan kreativitas matematika seringkali diikuti oleh abad-abad kemandekan. Bermula pada abad Renaisans Italia pada abad ke-16, pengembangan matematika baru, berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru, dibuat pada pertumbuhan eksponensial yang berlanjut hingga kini.

Tokoh Matematika


A. Thales 


Thales merupakan pelopor matematika dan filsafat Yunani Dan dikenal  Teorema  Thales .  Thales  mengatakan  proposisi  diakui  oleh  teorema  Thales ,  yaitu :
1. Lingkaran dibagi dua garis melewati pusat (diameter)
2. Tingkat sudut dasar segitiga sama kaki sama besar
3. Sudut vertikal yang dibentuk oleh dua garis sejajar dipotong oleh traverse garis lurus, sama besar
4. Ada beberapa sisi, beberapa sudut yang terletak di sisi itu danbeberapa sudut yang terletak sebelum sisi yang berukuran  sama ,   maka baik  yang  segitiga  dikatakan  sama
5. dengan palet diketahui dan sudut tertentu yang berlaku untuk mengukurjarak kapal.

B. Anaximander 
Anaximander menulis makalah tentang geometri luar, apa yang penekanannya tentang bola dan mengembangkan gagasan filsaf
at yang berkaitan dengan ruang dan waktu Disebutkan  juga  bahwa  Anaximinder  berhasil untuk membuat dunia . Dia adalah orang pertama  mendefinisikan penggunaan Gnomon  ( pointer melekat di  dataran untuk menghitung waktu ) ,  kemudian teknik ini menjadi dasar  penciptaan piringan matahari guna menentukan waktu . Selain Anaximder berjasa juga dalam menghubungkan ide Thales untuk Pythagoras.

C. Pythagoras 
Matematikawan Yunani Pythagoras dianggap oleh beberapa orang untukmenjadi salah satu ahli
 matematika  besar  pertama .  Tinggal  di  Yunani  modern ,  ia dikenal memiliki mendirikan kultus Pythagoras ,  yang dicatat oleh Aristoteles menjadi salah satu dari kelompok pertama untuk secara aktif belajar dan matematika . Ia juga sering dikreditkan dengan Teorema Pythagoras dalam trigonometri .

D. Aristoteles 
Aristoteles dianggap sebagai ilmuwan terbesar di dunia kuno
, dan filsuf yang paling berpengaruh dan ahli logika yang pernah , ia juga termasuk salah satu peringkat dalam daftar Michael Hart dari Orang Paling Berpengaruh dalam Sejarah . (ilmu-Nya adalah kurikulum standar selama hampir beribu tahun , tidak beruntung karena banyak dari ide-idenya cukup keliru) Tulisan-tulisannya tentang definisi , aksioma dan bukti mungkin telah mempengaruhi Euclid . Ia juga ahli matematika pertama yang menulis tentang masalah tak terhingga . Tulisan-tulisannya meliputi teorema geometris , beberapa dengan bukti-bukti yang berbeda dari Euclid atau hilang dari Euclid sama sekali , salah satunya (yang dilihat hanya dalam karya Aristoteles sebelum Apollonius) adalah bahwa lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang jarak dari dua titik tertentu dalam rasio konstan .

E.Hippocrates
Hippocrates dikatakan telah menemukan metode reductio iklan absurdem bukti . Hippocrates yang paling terkenal untuk karyanya pada tiga quandaries geometris kuno : karyanya pada kubus-penggandaan ( Masalah Delian ) meletakkan dasar bagi upaya sukses dengan Archytas dan lain-lain . dia membuktikan teorema cerdik tentang "lunes" ( fragmen kalangan tertentu ) , dan beberapa Hippocrates mengklaim yang pertama kali bagi tiga sudut umum . ( Menggandakan kubus dan pembagian atas tiga bagian sudut sering disebut " tidak mungkin "  tetapi mereka mungkin hanya ketika terbatas runtuh kompas dan sejajar unmarkable ada solusi cerdik tersedia dengan alat-alat lain ) Hippocrates juga melakukan karya dalam aljabar dan analisis dasar .