sejarah matematika]

Matematika (dari bahasa Yunani: μαθηματικά - mathēmatiká) adalah studi besaran, struktur, ruang, dan perubahan. Para matematikawan mencari berbagai pola,[2][3] merumuskan konjektur baru, dan membangun kebenaran melalui metode deduksi yang kaku dari aksioma-aksioma dan definisi-definisi yang bersesuaian.[4]

Terdapat perselisihan tentang apakah objek-objek matematika seperti bilangan dan titik hadir secara alami, atau hanyalah buatan manusia. Seorang matematikawan Benjamin Peirce menyebut matematika sebagai "ilmu yang menggambarkan simpulan-simpulan yang penting".[5] Di pihak lain, Albert Einstein menyatakan bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan."[6]

Melalui penggunaan penalaran logika dan abstraksi, matematika berkembang dari pencacahan, perhitungan, pengukuran, dan pengkajian sistematis terhadap bangun dan pergerakan benda-benda fisika. Matematika praktis telah menjadi kegiatan manusia sejak adanya rekaman tertulis. Argumentasi kaku pertama muncul di dalam Matematika Yunani, terutama di dalam karya Euklides, Elemen. Matematika selalu berkembang, misalnya di Cina pada tahun 300 SM, di India pada tahun 100 M, dan di Arab pada tahun 800 M, hingga zaman Renaisans, ketika temuan baru matematika berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru yang mengarah pada peningkatan yang cepat di dalam laju penemuan matematika yang berlanjut hingga kini.[7]

Kini, matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu alam, teknik, kedokteran/medis, dan ilmu sosial seperti ekonomi, dan psikologi. Matematika terapan, cabang matematika yang melingkupi penerapan pengetahuan matematika ke bidang-bidang lain, mengilhami dan membuat penggunaan temuan-temuan matematika baru, dan kadang-kadang mengarah pada pengembangan disiplin-disiplin ilmu yang sepenuhnya baru, seperti statistika dan teori permainan. Para matematikawan juga bergulat di dalam matematika murni, atau matematika untuk perkembangan matematika itu sendiri, tanpa adanya penerapan di dalam pikiran, meskipun penerapan praktis yang menjadi latar munculnya matematika murni ternyata seringkali ditemukan terkemudian.[8]


Cabang pengkajian yang dikenal sebagai sejarah matematika adalah penyelidikan terhadap asal mula penemuan di dalam matematika dan sedikit perluasannya, penyelidikan terhadap metode dan notasi matematika di masa silam.

Sebelum zaman modern dan penyebaran ilmu pengetahuan ke seluruh dunia, contoh-contoh tertulis dari pengembangan matematika telah mengalami kemilau hanya di beberapa tempat. Tulisan matematika terkuno yang telah ditemukan adalah Plimpton 322 (matematika Babilonia sekitar 1900 SM),[1] Lembaran Matematika Rhind (Matematika Mesir sekitar 2000-1800 SM)[2] dan Lembaran Matematika Moskwa (matematika Mesir sekitar 1890 SM). Semua tulisan itu membahas teorema yang umum dikenal sebagai teorema Pythagoras, yang tampaknya menjadi pengembangan matematika tertua dan paling tersebar luas setelah aritmetika dasar dan geometri.

Sumbangan matematikawan Yunani memurnikan metode-metode (khususnya melalui pengenalan penalaran deduktif dan kekakuan matematika di dalam pembuktian matematika) dan perluasan pokok bahasan matematika.[3] Kata "matematika" itu sendiri diturunkan dari kata Yunani kuno, μάθημα (mathema), yang berarti "mata pelajaran".[4] Matematika Cina membuat sumbangan dini, termasuk notasi posisional. Sistem bilangan Hindu-Arab dan aturan penggunaan operasinya, digunakan hingga kini, mungkin dikembangakan melalui kuliah pada milenium pertama Masehi di dalam matematika India dan telah diteruskan ke Barat melalui matematika Islam.[5][6] Matematika Islam, pada gilirannya, mengembangkan dan memperluas pengetahuan matematika ke peradaban ini.[7] Banyak naskah berbahasa Yunani dan Arab tentang matematika kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Latin, yang mengarah pada pengembangan matematika lebih jauh lagi di Zaman Pertengahan Eropa.

Dari zaman kuno melalui Zaman Pertengahan, ledakan kreativitas matematika seringkali diikuti oleh abad-abad kemandekan. Bermula pada abad Renaisans Italia pada abad ke-16, pengembangan matematika baru, berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru, dibuat pada pertumbuhan eksponensial yang berlanjut hingga kini.

Tokoh Matematika

A. Thales 

Thales merupakan pelopor matematika dan filsafat Yunani .  Dan dikenal  Teorema  Thales .  Thales  mengatakan  proposisi  diakui  oleh  teorema  Thales ,  yaitu :

1. Lingkaran dibagi dua garis melewati pusat (diameter)

2. Tingkat sudut dasar segitiga sama kaki sama besar

3. Sudut vertikal yang dibentuk oleh dua garis sejajar dipotong oleh traverse garis lurus, sama besar

4. Ada beberapa sisi, beberapa sudut yang terletak di sisi itu danbeberapa sudut yang terletak sebelum sisi yang berukuran  sama ,   maka baik  yang  segitiga  dikatakan  sama

5. dengan palet diketahui dan sudut tertentu yang berlaku untuk mengukurjarak kapal.

B. Anaximander 
Anaximander menulis makalah tentang geometri luar, apa yang penekanannya tentang bola dan mengembangkan gagasan filsafat yang berkaitan dengan ruang dan waktu .  Disebutkan  juga  bahwa  Anaximinder  berhasil untuk membuat dunia . Dia adalah orang pertama  mendefinisikan penggunaan Gnomon  ( pointer melekat di  dataran untuk menghitung waktu ) ,  kemudian teknik ini menjadi dasar  penciptaan piringan matahari guna menentukan waktu . Selain Anaximder berjasa juga dalam menghubungkan ide Thales untuk Pythagoras.

C. Pythagoras 
Matematikawan Yunani Pythagoras dianggap oleh beberapa orang untukmenjadi salah satu ahli  matematika  besar  pertama .  Tinggal  di  Yunani  modern ,  ia dikenal memiliki mendirikan kultus Pythagoras ,  yang dicatat oleh Aristoteles menjadi salah satu dari kelompok pertama untuk secara aktif belajar dan matematika . Ia juga sering dikreditkan dengan Teorema Pythagoras dalam trigonometri .

D. Aristoteles 
Aristoteles dianggap sebagai ilmuwan terbesar di dunia kuno , dan filsuf yang paling berpengaruh dan ahli logika yang pernah , ia juga termasuk salah satu peringkat dalam daftar Michael Hart dari Orang Paling Berpengaruh dalam Sejarah . (ilmu-Nya adalah kurikulum standar selama hampir beribu tahun , tidak beruntung karena banyak dari ide-idenya cukup keliru) Tulisan-tulisannya tentang definisi , aksioma dan bukti mungkin telah mempengaruhi Euclid . Ia juga ahli matematika pertama yang menulis tentang masalah tak terhingga . Tulisan-tulisannya meliputi teorema geometris , beberapa dengan bukti-bukti yang berbeda dari Euclid atau hilang dari Euclid sama sekali , salah satunya (yang dilihat hanya dalam karya Aristoteles sebelum Apollonius) adalah bahwa lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang jarak dari dua titik tertentu dalam rasio konstan .

E.Hippocrates

Hippocrates dikatakan telah menemukan metode reductio iklan absurdem bukti . Hippocrates yang paling terkenal untuk karyanya pada tiga quandaries geometris kuno : karyanya pada kubus-penggandaan ( Masalah Delian ) meletakkan dasar bagi upaya sukses dengan Archytas dan lain-lain . dia membuktikan teorema cerdik tentang "lunes" ( fragmen kalangan tertentu ) , dan beberapa Hippocrates mengklaim yang pertama kali bagi tiga sudut umum . ( Menggandakan kubus dan pembagian atas tiga bagian sudut sering disebut " tidak mungkin "  tetapi mereka mungkin hanya ketika terbatas runtuh kompas dan sejajar unmarkable ada solusi cerdik tersedia dengan alat-alat lain ) Hippocrates juga melakukan karya dalam aljabar dan analisis dasar .

Apakah Saya Berevolusi ?

            Apakah makhluk hidup berevolusi ? apakah mausia berevolusi ? atau apakah saya berevolusi ? Ya , manusia memang berevolusi termasuk saya . evolusi adalah perubahan pada sifat-sifat yang dapat diwariskan suatu populasi atau organisme dai satu generasi ke generasi yang berikutnya . atau evolusi merupakan proses perubahan struktur tubuh makhluk hidup yang berlangsung sangat lambat dan dalam kurun waktu yang sangat lama . evolusi berjalan terus sepanjang masa . evolusi menyebabkan keanekaragaman makhluk hidup. faktor tersebut disebabkan oleh suatu faktor reproduksi yang berbeda gen. 

            

            Dari teori tersebut dapat disimpulkan bahwa manusia itu berevolusi . karena manusia bereproduksi dan menghasilkan keturunan . dan dari keturunan tersebut dapat menghasilkan berbagai variasi atau keanekaragaaman gen . variasi gen yang berbeda bertemu dan menghasilkan gen yang baru . dari gen nenek moyang kita berevolusi hingga menjadi diri kita yang sekarang karena adanya hasil reproduksi yang dapat memberikan keturunan . Pada umumnya proses reproduksi menghasilkan jumlah individu dalam tiap generasi lebih banyak daripada jumlah individu pada generasi sebelumnya.

apa yang akan saya lakukan untuk melestarikan kehidupan di bumi ?

            Apa yang saya lakukan untuk melestarikan kehidupan dibumi ini ? saya akan bertindak dari hal hal yang kecil terlebih dahulu , contohnya diri sendiri dan juga lingkungan disekitar tempat saya tinggal .

        Saya berencana mengajak warga warga di daerah tempat saya tinggal untuk melestarikan pepohonan . Jika setiap warga menanam satu pohon di rumah , hal kecil ini akan sangat bermanfaat dan membantu bumi kita ini . dikarenkan saat ini banyak sekali manusia yang suka menebangi bohon secara ilegal , dan itu akan berakibat buruk untuk bumi kita ini . contohnya : jika populasi pepohonan berkurang akibatnya wilayah wilayah dataran rendah akan rentan terkena banjir karena salah satu fungsi pepohonan adalah menyerap air , dan tingkat polusi akan meningkat dikarenakan oksigen yang dihasilkan oleh pohon sudah banyak berkurang akibat jumlah pepohonan yang kini terus berkurang .

        Jika hal ini terus berlanjut dari rt menjadi rw , rw menjadi kelurahan atau bahkan hingga mencapai negara atau benua . hal ini akan berdampak positif bagi bumi kita , contohnya , kita akan menghindari kekeringan , mengurangi polusi udara , udara menjadi segar , mengurangi bencana alam seperti banjir , atau bahkan dapat memperbaiki lapisan ozon yang saat ini mulai menipis akibat global warming , dan masih banyak lagi manfaat yang akan kita dapatkan . so , marilah kita lestarikan bumi kita agar kita dapat hidup dengan nyaman :)

imajinasi

Jika aku dapat merubah nama panggilan untuk planet yang kita huni ini , saya akan menamakannya IMAJINASI . mengapa saya akan menamakan imajinasi ? karena menurut pandangan saya , dari sebuah imajinasi kita akan mendapatkan banyak hal yang menyenangkan , seperti : imajinasi dapat memberikan warna kepada kehidupan kita . dapat menyenangkan hati , karena berimajinasi hanya diri kita yang terlibat , jadi kita bisa dengan bebas dan lepas untuk memikirkan apapun . imajinasi dapat menghilangkan stress yang ada dipikiran , dan yang lainnya . 

Imajinasi juga berdampak positif yang baik bagi  kehidupan kita , dengan berimajinasi manusia cenderung mendapatkan motivasi yang mendorong kita untuk melakukan hal yang akan kita capai . berimajinasi dapat membuat diri kita lebih berekpresif . dan imajinasi dapat mengembangkan kekreativitasan yang ada di diri kita .

              Imajinasi secara umum, adalah kekuatan atau proses menghasilkan citra mental dan ide.

Istilah ini secara teknis dipakai dalam psikologi sebagai proses membangun kembali persepsi dari suatu benda yang terlebih dahulu diberi persepsi pengertian . beberapa psikolog lebih menyebut proses ini sebagai menggambarkan atau gambaran.

Rasi Bintang

Bintang merupakan benda langit yang tersebar di langit dunia. Bintang berbentuk bulat atau semi builat, berbentuk gas, menyala-nyala, bersinar dengan sendirinya, dan terikat dengan benda langit lainnya melalui daya gravitasi meskipun berbentuk gas. Bintang adalah benda yang memiliki massa dan volume besar, dan bersuhu panas tinggi. Bintang menebarkan sinar yang dilihat dan sinar yang tidak dilihat akibat pengaruh gelombang cahaya.

Dalam siklus kehidupannya, bintang melewati beberapa fase dari lahir, lalu muda, kemudian tua, sebelum ia meledak, atau meredup sedikit demi sedikit kemudian padam (lenyap), atau meledak sebelum atau sesudah itu, untuk kemudian kembali ke dalam kabut langit dan memasuki siklus kelahiran bintang baru.

Bintang menghabiskan 90% usianya dalam rentang fase bintang biasa yang mirip dengan matahari, sebelum kemudian meledak, atau meredup dan lenyap (padam). Dua fase terakhir (meredup dan lenyap) sebenarnya juga berakhir dengan ledakan.

Rasi bintang adalah susunan bintang-bintang yang tampak dari bumi membentuk pola-pola tertentu . Bintang-bintang yang membentuk sebuah rasi sebenarnya tidak berada pada lokasi yang berdekatan . karena letak bintang itu sangat jauh maka ketika diamati dari bumi seolah-olah tampak berdekatan .

DAFTAR NAMA RASI BINTANG

1.       Andromeda (Putri Andomeda; Yunani kuno-Ptolemaeus)

2.       Antlia (Pompa Air; Lecaille, 1763)

3.       Apus (Cendrawasih; Uranometria, 1603)

4.       Aquarius (Pembawa Air; Yunani Kuno - Ptolemaeus)

5.       Aquila (Elang; Yunani Kuno - Ptolemaeus)

6.       Ara (Altar; Yunani Kuno - Ptolemaeus)

7.       Aries (Domba Jantan; Yunani Kuno - Ptolemaeus)

8.       Auriga (Sais Kereta Perang; Yunani Kuno - Ptolemaeus)

9.       Bootes (Pengembala; Yunani Kuno - Ptolemaeus)

10.   Caelum (Pahat; Lacaille - 1763)

11.   Camelopardalis (Jerapah; Bartsch, 1624)

12.   Cancer (Ketam; Yunani Kuno - Ptolemaeus)

13.   Canes Venatici (Anjing-anjing Pemburu; Firmamentum Sobiescianum,1690)

14.   Canis Major (Anjing Besar; Yunani Kuno - Ptolemaeus)

15.   Canis Minor (Anjing Kecil; Yunani Kuno - Ptolemaeus)

16.   Capricornus (Kambing Laut; Yunani Kuno -Ptolemaeus)

17.   Carina (Lunas Kapal Argo; Lacaille, 1763)

18.   Cassiopeia (Ratu Ethiopia; Yunani Kuno - Ptolemaeus)

19.   Centaurus (Centaur; Yunani Kuno - Ptolemaeus)

20.   Cepheus (Raja Ethiopia; Yunani Kuno - Ptolemaeus)

21.   Cetus (Ikan Paus; Yunani Kuno - Ptolemaeus)

22.   Chamaeleon (Bunglon; Uranometria, 1603)

23.   Circinus (Kompas; Lacaille, 1763)

24.   Columba (Merpati; Rover, 1679)

25.   Coma Berenices (Rambut Berenice; Uranometria, 1603)

26.   Corona Australis (Mahkota Selatan; Yunani Kuno - Ptolemaeus)

27.   Corona Borealis (Mahkota Utara; Yunani Kuno - Ptolemaeus)

28.   Corvus (Burung Gagak; Yunani Kuno - Ptolemaeus)

29.   Crater (Cangkir; Yunani Kuno - Ptolemaeus)

30.   Crux (Salib Selatan; Uranometria, 1603)

31.   Cygnus (Angsa; Yunani Kuno - Ptolemaeus)

32.   Delphinus (Lumba-lumba; Yunani Kuno - Ptoleamaeus)

33.   Dorado (Ikan Todak; Uranometria, 1603)

34.   Draco (Naga; Yunani Kuno - Ptolemaeus)

35.   Equuleus (Kuda kecil; Yunani kuno - Ptolemaeus)

36.   Eridanus (Sungai; Yunani kuno - Ptolemaeus)

37.   Fornax (Tungku; Yunani kuno - Ptolemaeus)

38.   Gemini (Kembar;Yunani kuno - Ptolemaeus)

39.   Grus (Burung bangau; Uranometria - Keyser dan de Houtman)

40.   Hercules (Hercules, anak Zeus; Yunani kuno - Ptolemaeus)

41.   Horologium (Jam; Lacaille, 1763)

42.   Hydra (Naga laut; Yunani kuno - Ptolemaeus)

43.   Hydrus (Ular air; Uranometria - Keyser dan de Houtman, 1603)

44.   Indus (Indian; Uranometria -Keyser dan de Houtman, 1603)

45.   Lacerta (Kadal; Firmamentum Sobiescianum - Hevelius, 1690)

46.   Leo (Singa; Yunani kuno -Ptolemaeus)

47.   Leo minor (Singa kecil; Firmamentum Sobiescianum - Hevelius, 1690)

48.   Lepus (Kelinci; Yunani kuno - Ptolemaeus)

49.   Libra (Timbangan; Yunani Kuno - Ptolemaeus)

50.   Lupus (Serigala; Yunani Kuno -Ptolemaeus)

51.   Lynx ( Lynx; Firmamentum Sobiescianum - Hevelius, 1690)

52.   Lyra (Harpa; Yunani Kuno - Ptolemaeus)

53.   Mensa ( Meja; Lacaille, 1763)

54.   Microscopium (Mikroskop; Lacaille 1763)

55.   Monoceros (Kuda Bertanduk; Bartsch, 1624)

56.   Musca (Lalat; Uranometria - Keyser dan de Houtman, 1603)

57.   Norma (Timabangan Datar; Lacaille, 1763)

58.   Octans (Oktan; Lacaille, 1763)

59.   Ophiucus (Tangan Naga; Yunani Kuno - Ptolemaeus)

60.   Orion (Pemburu; Yunani kuno - Ptolemaeus)

61.   Pavo (Merak; Uranometria - Keyser dan de Houtman, 1603)

62.   Pegasus (Kuda bersayap; Yunani Kuno - Ptolemaeus)

63.   Perseus (Perseus; Yunani Kuno - Ptolemaeus)

64.   Phoenix (Phoenix; Uranometria - Keyser dan de Houtman, 1603)

65.   Pictor (Kuda-kuda; Lacaille, 1763)

66.   Pisces (Ikan; Yunani Kuno - Ptolemaeus)

67.   Piscis Austrinus (Ikan Selatan; Yunani Kuno-Ptolemaeus)

68.   Puppis (Buritan kapal Argo; Lacaille, 1763, dipisahkan dari Argo Navis)

69.   Pyxis (Kompas kapal Argo; Lacaille, 1763)

70.   Reticulum (Jaring; Lacaille, 1763)

71.   Sagitta (Anak Panah; Yunani Kuno - Ptolemaeus)

72.   Sagittarius (Pemanah; Yunani Kuno - Ptolemaeus)

73.   Scorpius (Kalajengking; Yunani kuno - Ptolemaeus)

74.   Sculptor (Alat Pemahat; Lacaille, 1763)

75.   Scutum ( Perisai; Firmamentum Sobiescianum - Hevelius, 1690)

76.   Serpens (Ular; Yunani Kuno - Ptolemaeus)

77.   Sextans (Sekstan; Firmamentum Sobiescianum - Hevelius, 1690)

78.   Taurus (Lembu Jantan; Yunani Kuno - Ptolemaeus)

79.   Telescopium (Teleskop; Yunani Kuno - Ptolemaeus)

80.   Triangulum (Segitiga; Yunani Kuno - Ptolemaeus)

81.   Triangulum Australe (Segitiga Selatan; Uranometria - Keyser dan de Houtman, 1603)

82.   Tucana (Burung tukan; Uranometria - Keyser dan de Houtman, 1603)

83.   Ursa Major (Beruang Besar; Yunani Kuno - Ptolemaeus)

84.   Ursa Minor (Beruang Kecil, Yunani Kuno - Ptolemaeus)

85.   Vela (Layar Kapal Argo; Lacaille, 1763)

86.   Virgo (Sang Perawan; Yunani Kuno - Ptolemaeus)

87.   Volans (Ikan Terbang; Uranometria - Keyser dan de Houtman, 1603)

88.   Vulpecula (Rubah; Firmamentum Sobiescianum - Hevelius, 1690)

Bintang berguna sebagai penunuk arah , bintang yang berguna untuk navigasi atau penunjuk arah. Rasi yang pertama yaitu Ursa Minor, rasi bintang yang menunjukkan arah utara dikenal sebagai tujuh bintang tara dikenal pula sebagai bintang perahu (biduk) di Indonesia atau ursa minor (beruang kecil), dengan bintang utama (penentu titik utara) yang terletak di ujung ekor dinamakan Polari